Calcule:
Passo 1
Para esse caso essas duas funções, e vamos usar a integração por partes da seguinte maneira:
Para esse caso, tanto faz qual vamos escolher como , porque as duas escolhas ficam assim:
Vamos ver que quando montarmos a integral vai cair em outra integração por partes e por isso tanto faz qual você escolhe, no fim vai dar no mesmo, vamos escolher a primeira:
Passo 2
Temos a integral que vai cair numa integração por partes de novo
Vamos usar:
Agora que temos vamos substituir:
Dá pra ver que dos dois lados temos a equação , podemos então passar pro outro lado e somar:
Passo 3
Ok! Temos, agora, apenas que usar o teorema fundamental do cálculo que diz:
Que se é uma primitiva de , então podemos dizer que:
Então vamos usar que o nosso , e :