Calcule a integral.
Passo 1
Fala galera, bora pra mais um problema de Cálculo 1.
Como temos uma integral trigonométrica, faz sentido procurarmos uma forma de simplificar o que temos utilizado de identidades trigonométricas.
Primeiro, vamos manipular algebricamente nossa integral, temos:
Em seguida, vamos utilizar a seguinte identidade:
Substituindo:
Passo 2
Com isso, vamos utilizar a integração por substituição, temos:
Expandindo este produto notável, temos:
Pela propriedade da soma, temos:
Integrando, temos:
Por fim, basta substituirmos . Fica assim: