Calcule a integral em termos de:
- funções hiperbólicas inversas.
- logaritmos naturais.
Passo 1
- Sabendo que a função da forma com (que é o caso) é a derivada da função de , temos que:
Aplicamos agora os limites de integração e...
Passo 2
- Agora, tendo o valor de , para encontrarmos o valor em termos de logaritmos naturais, basta aplicarmos a fórmula encontrada na tabela da página 430 (exercícios anteriores)...
Resposta
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No Exercícioy = x int_2^(x^2) s e n ( t^3 ) d t , determine (d y)/(d x) .
No Exercício ∫ 2 5 x 1 + x 2 d x , deduza uma primitiva do integrando. Verifique sua hipótese com derivação e, depois, calcule a integral definida dada. (Dica: tenha em mente a regra da cadeia ao dedu
No Exercícioy = int_(sqrt(x))^0 s e n ( t^2 ) d t , determine (d y)/(d x) .
Determine a derivada no Exercício d d t ∫ 0 t 4 ud u a. calculando a integral e derivando o resultado. b. derivando a integral diretamente.
No Exercícioy = int_(t g x)^0 (1)/(1 + t^2) d t , determine (d y)/(d x) .