Calcule a integral int x^2 . e^(- x) d x usando integração por partes.

int x^2 . e^(- x) d x = - x^2 . e^(- x) - 2 x . e^(- x) - 2 . e^(- x) + c

Enunciado

O enunciado pede que para resolvermos essa integral utilizemos a integração por partes, para isso é preciso lembrar da fórmula:

Escolher o valor de “u” e de “dv”, sendo que “u” é o valor que será derivado e o de “dv” será integrado.

Pois é o valor mais simples de derivar.

observe que para achar o valor de “v” usamos a fórmula:

Substituir os valores encontrados na fórmula da integração por partes.

Para continuar desenvolvendo a questão precisamos resolver , e a melhor forma é resolvendo por partes:

Agora é só subistituir o resultado pra continuar o desenvolvimento:

OBS: acrescentamos ao final o C (constante de integração)