Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 15
Calcule a integral usando integração por partes
Passo 1
O enunciado pede que para resolvermos essa integral utilizemos a integração por partes, para isso é preciso lembrar a fórmula:
No entanto, caso haja repetições de integração por partes utilizamos uma maneira mais organizada e que facilita os cálculos, que é a integração tabular.
Passo 2
Separamos em f(x) = e g(x) = ,e seguida montamos a tabela:
f(X) e suas derivadas g(x) e suas integrais
Passo 3
Depois multiplicamos as funções ligadas e combinamos elas de acordo com os sinais das operações indicadas.
OBS: acrescentamos ao final o C (constante de integração)
Resposta
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Utilize o item (a) do exercício 3, calcule:a ) int sen^3 x d x
Utilize o item (a) do exercício 3, calcule:b ) int sen^4 x d x
Verifique que para todo natural n = 1 e todo real s0 .int t^n e^(- s t) d t = - (1)/(s) t^n e^(- s t) + (n)/(s) int t^(n - 1) e^(- s t) d t
Verifique que, para todo natural n != 0 , tem-se:b ) int cos^n x d x = (1)/(n) cos^(n - 1) x sin x + (n - 1)/(n) int cos^(n - 2) x d x
Verifique que, para todo natural n != 0 , tem-se:a ) int sen^n x d x = - (1)/(n) sen^(n - 1) x cos x + (n - 1)/(n) int sen^(n - 2) x d x