Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 18
Calcule a integral usando integração por partes
Passo 1
O enunciado pede que para resolvermos essa integral utilizemos a integração por partes, para isso é preciso lembrar da fórmula:
No entanto, caso haja repetições de integração por partes utilizamos uma maneira mais organizada e que facilita os cálculos, que é a integração tabular.
Passo 2
Separamos em f(x) = e g(x) = ,e seguida montamos a tabela:
f(X) e suas derivadas g(x) e suas integrais
Passo 3
Depois multiplicamos as funções ligadas e combinamos elas de acordo com os sinais das operações indicadas.
OBS: acrescentamos ao final o C (constante de integração)
Resposta
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Use a fórmula da parte (a) para calcular int sec^6 x d x .
Use a fórmula deduzida e (a) para calcular int x^4 (ln x)^2 d x .
Calcule a integral definida.int_0^1 x arcsen x d x
Um fabricante descobriu que se 100 x unidades de uma mercadoria forem produzidas por semana, o custo marginal será determinado por x 2 x 2 , e o rendimento marginal será determinado por 8 ⋅ 2 - x 2 ,
Mostre que se m = 2 e m for inteiro,int sec^m x d x = (sec^(m - 2) x tg x)/(m - 1) + (m - 2)/(m - 1) int sec^(m - 2) x d x