Calcule a integral usando o método de frações parciais.
Passo 1
Bom galera, para resolvermos essa integral, a gente vai usar frações parciais. Bora para a nossa integral:
A gente pode escrever assim:
Passo 2
Belezinha, agora a gente precisa separar nossa função em duas:
Agora temos que encontrar quanto vale e , onde sabemos que?
Com isso podemos deduzir que:
Pois não tem nada em função de , e para o termo independente:
Resolvendo essas duas equações com um sistemina achamos e e ficamos com:
Passo 3
Por fim, a gente tem duas integrais separadas e resolve elas:
Simplificando ficamos com: