Uma partícula move-se com uma velocidade de v tm / s ao longo de um eixo s . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de tempo. v t = 3 t - 2 ,0 ≤ t ≤ 2 v t = 1 - 2 t , 0 ≤ t ≤ 2

Deslocamento: 2 m e distância: 2 3 m Deslocamento: 5 2m e distância: 5 2 m

Enunciado

Fala aí, como vai?

Nessa aqui a gente quer o deslocamento e a distância percorrida pela partícula. É o seguinte: pra calcular deslocamento, a gente faz:

E pra distância, é o seguinte:

Show! Bora trazer isso pros nossos casos agora...

O deslocamento então foi de

E a distância?

Vamos dividir agora o intervalo onde a função é positiva e onde é negativa.

Então...

A nossa integral vai ficar:

Vamos ver de novo o intervalo de onde é positivo e onde é negativo:

Aí a integral fica assim:

O deslocamento então foi (deslocamento pode ser negativo).

Vamos pra distância agora:

É a mesma integral que a gente calculou ali em cima, então a distância é também😉