Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 19
19 – 44 Calcule a integral.
19.
Passo 1
Opa! Blzinha?
Bora calcular essa integral? Nosso problema é:
Para isso vamos recordar algumas coisas antes de partir para as contas:
A primeira é, como integrar um polinômio:
A segunda é sobre os limites de integração, e aqui vamos aplicar o TFC (teorema fundamental do cálculo), que nos diz:
Onde e , são as integrais da função, onde substituímos as variáveis pelos limites.
Preparados?
Passo 2
Essa é uma integral de polinômio, só precisamos aumentar um o expoente e colocar o expoente dividindo (igual ao passo 1):
Substituindo os limites de integração:
(Note que em comparação com o passo 1, temos e )
Agora é só fazer as contas:
Esse é o valor da nossa integral.
E como temos uma integral definida, ou seja, temos os limites de integração, não precisamos mais da constante C!
Entendeu? Responde Aí!
