19 – 44 Calcule a integral.
21.
Passo 1
Faala ae!! Beleza? Bora resolver essa integral!
Nós temos que resolver:
Sabemos que a integral de um polinômio é dada por:
Mas como aqui temos uma integral definida, não vamos usar essa constante !
Vamos substituir os limites de integração fazendo:
Além disso, vamos usar também a propriedade que diz que a integral da soma é a soma de integrais:
E a propriedade que a constante pode sair da integral:
Passo 2
Temos a seguinte integral:
Podemos tirar as constantes e separar em 3 integrais:
Essa é uma integral de polinômio, só precisamos aumentar em um o expoente e colocar o expoente dividindo:
Simplificando a expressão:
Substituindo os limites de integração:
Agora é só fazer as contas:
Fazendo o MMC:
Esse é o valor da integral.