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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 1a

Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:

a) ∫ 1 2 ( 6 x - 1 ) d x

Passo 1

Primeiramente, devemos dividir a integral em termos integrantes que devem ser similares as integrais apresentadas no enunciado:

∫ 1 2 ( 6 x - 1 ) d x = 6 ∫ 1 2 x d x - ∫ 1 2 d x

Passo 2

Agora, substituímos os termos integrantes:

6 ∫ 1 2 x d x - ∫ 1 2 d x = 6 ⋅ I 2 - 1 ⋅ I 1

Passo 3

Para finalizar, devemos substituir os resultados obtidos no enunciado:

6 ⋅ I 2 - 1 ⋅ I 1 = 6 ⋅ 3 2 - 1 ⋅ ( 1 ) = 8

Resposta

∫ 1 2 ( 6 x - 1 ) d x = 8

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