Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 24
Calcule a integral
24.
Passo 1
A integral da tangente é tabelada, e tem o seguinte resultado genérico:
Não é no momento do nosso interesse fazer a demonstração de como se chega a essa integral, portanto vamos apenas resolvê-la, como pede o exercício.
Aqui, basta aplicarmos o arco dessa tangente no lugar de e pra obtermos o resultado.
Passo 2
Teremos:
Onde equivale a e é a derivada do arco dessa tangente, derivada de , que vale 5.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 1 a 30, calcule a integral indefinida:3. ∫ x c o t g 2 2 x 2 d x
Nos exercícios 1 a 30, calcule a integral indefinida:2. ∫ c o t g 2 4 t d t
Nos exercícios 1 a 30, calcule a integral indefinida:9. ∫ s e c 4 x d x
Nos exercícios 1 a 30, calcule a integral indefinida:11. ∫ c o s s e c 3 x d x
Nos exercícios 1 a 30, calcule a integral indefinida:5. ∫ c o t g 3 t d t