Calcule a integral

29. int tan^2 x sec^2 x d x

Passo 1

Aqui podemos usar a substituição simples e nosso problema estará resolvido.

Temos que:

u = tan x

e

d u = sec^2 x d x

Passo 2

Aplicamos a substituição na integral e vamos ter:

int tan^2 x sec^2 x d x = int u^2 d u

Essa integral se resolve diretamente, e tem como resultado:

int u^2 d u = (u^3)/(3) + C

Passo 3

Retornando à variável original, temos:

int tan^2 x sec^2 x d x = (tan x^3)/(3) + C

Resposta

int tan^2 x sec^2 x d x = (tan x^3)/(3) + C

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