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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1l

Calcule e justifique:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3)

Passo 1

Sabemos que o limite do quociente, é igual ao quociente dos limites se o denominador for diferente de zero.

Como:

underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0

underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = 0

E

underset(x -> 3)(lim) x + 3 = 3 + 3 = 6 != 0

Passo 2

Se o denominador não é zero, podemos dizer que:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3) = (underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9)/(underset(x -> 3)(lim) x + 3) = (0)/(6) = 0

Logo:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3) = 0

Resposta

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3) = 0

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Calcule e justifique: lim x → 2 ⁡ x 4 - 2 4 x - 2
Calcule e justifique: lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 - 1 2 x - 1
Calcule e justifique: lim x → 3 ⁡ x 3 - 3 3 x - 3