Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1l

Calcule e justifique:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3)

Passo 1

Sabemos que o limite do quociente, é igual ao quociente dos limites se o denominador for diferente de zero.

Como:

underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0

underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = 0

E

underset(x -> 3)(lim) x + 3 = 3 + 3 = 6 != 0

Passo 2

Se o denominador não é zero, podemos dizer que:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3) = (underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9)/(underset(x -> 3)(lim) x + 3) = (0)/(6) = 0

Logo:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3) = 0

Resposta

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x + 3) = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule e justifique:underset(x - - 1)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3)
Calcule e justifique:underset(x - 1)(lim) (sqrt(x) - sqrt(1))/(x - 1)
Calcule e justifique:underset(x - 2)(lim) (root(4)(x) - root(4)(2))/(x - 2)
Calcule e justifique:underset(x - (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1)
Calcule e justifique:underset(x - 3)(lim) (root(3)(x) - root(3)(3))/(x - 3)