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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1m

Calcule e justifique:

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3)

Passo 1

Sabemos que o limite do quociente, é igual ao quociente dos limites se o denominador for diferente de zero.

Como:

underset(x -> - 1)(lim) x^2 - 9 = (- 1)^2 - 9 = 1 - 9 = - 8

underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = - 8

E

underset(x -> - 1)(lim) x - 3 = - 1 - 3 = - 4 != 0

Se o denominador não é zero, podemos dizer que:

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = (underset(x -> - 1)(lim) x^2 - 9)/(underset(x -> - 1)(lim) x - 3) = (- 8)/(- 4) = 2

Logo:

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = 2

Resposta

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = 2

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