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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1n

Calcule e justifique:

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1)

Passo 1

A função (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) não está definida para x = (1)/(2) , pois nesse ponto o denominador vai para zero e não existe divisão por zero.

Porém, para x != (1)/(2) temos:

(4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = ((2 x - 1) (2 x + 1))/(2 x - 1) = 2 x + 1

Passo 2

Logo:

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = underset(x -> (1)/(2))(lim) 2 x + 1 = 2 ((1)/(2)) + 1 = 1 + 1 = 2

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = 2

Resposta

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = 2

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