Calcule e justifique:
Passo 1
Neste caso, tanto o denominador quanto o denominador, então não podemos calcular o limite diretamente apenas substituindo valores.
Devemos então manipular a função, e para isso, devemos lembrar que para uma diferença de dois cubos, vale a propriedade:
E por que isso? Por que os caras de baixo são os caras de cima elevados ao cubo! Se fizermos e , podemos reescrever o denominador como
Passo 2
Agora vamos substituir isso na nossa fração
E olha que maravilha! Toda essa bruxaria que a gente fez valeu a pena por que agora dá pra corta os termos .
A nossa fração então vira
Passo 3
Agora sim dá pra calcular aquele limite o/