Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1r
Calcule e justifique:
Passo 1
Neste caso, tanto o denominador quanto o denominador, então não podemos calcular o limite diretamente apenas substituindo valores.
Devemos então manipular a função, e para isso, devemos lembrar que para uma diferença de dois cubos, vale a propriedade:
E por que isso? Por que os caras de baixo são os caras de cima elevados ao cubo! Se fizermos e , podemos reescrever o denominador como
Passo 2
Agora vamos substituir isso na nossa fração
E olha que maravilha! Toda essa bruxaria que a gente fez valeu a pena por que agora dá pra corta os termos .
A nossa fração então vira
Passo 3
Agora sim dá pra calcular aquele limite o/
Resposta
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Calcule o limite, se existir. lim x → - 2 x + 2 x 3 + 8
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Calcule o limite, se existir. lim x → 2 x 4 - 16 x - 2
Seja F x = x 2 - 1 x - 1 Encontre lim x → 1 + F ( x ) lim x → 1 - F ( x ) Existe lim x → 1 F ( x ) Esboce o gráfico e F .
Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.