Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1u
Calcule e justifique:
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite de quando tende a . Então, vamos analisar o comportamento dessa função e pra qual valor se aproxima quando se aproxima de .
Vamos lá!
Passo 2
Repare que a função não está definida para , pois nesse ponto o denominador vai para zero e não existe divisão por zero.
Então, para fugir dessa indeterminação, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo produto do conjugado de e do conjugado de . Assim:
Simplificando:
Colocando em evidência no denominador e simplificando novamente, temos:
Passo 3
Agora vamos colocar esse resultado no nosso limite:
Agora podemos aplicar o limite apenas substituindo o valor de :
Valeu, galera! Até a próxima! 😉