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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1p

Calcule e justifique:

underset(x -> - (1)/(3))(lim) (9 x^2 - 1)/(3 x + 1)

Passo 1

A função (9 x^2 - 1)/(3 x + 1) não está definida para x = - (1)/(3) , pois nesse ponto o denominador vai para zero e não existe divisão por zero.

Porém, para x != - (1)/(3) temos:

(9 x^2 - 1)/(3 x + 1) = ((3 x - 1) (3 x + 1))/(3 x + 1) = 3 x - 1

Passo 2

Logo:

underset(x -> - (1)/(3))(lim) (9 x^2 - 1)/(3 x + 1) = underset(x -> - (1)/(3))(lim) 3 x - 1 = 3 (- (1)/(3)) - 1 = - 1 - 1 = - 2

underset(x -> - (1)/(3))(lim) (9 x^2 - 1)/(3 x + 1) = - 2

Resposta

underset(x -> - (1)/(3))(lim) (9 x^2 - 1)/(3 x + 1) = - 2

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