Calcule.
Passo 1
Para calcular esse limite vemos que apenas substituindo o valor na expressão não é uma boa tentativa, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
É preciso então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, então vamo lá!!
Passo 2
Vamos fazer a seguinte substituição para facilitar o cálculo:
e
E vamos ter que quando , vamos modificar o limite então:
Passo 3
No denominador temos um polinômio da seguinte forma , então vamos destrinchar isso fatorando:
Substituindo no limite ficamos com:
Podemos simplificar eliminando a expressão que aparece tanto no numerador quanto no denominador, então vamos lá:
Passo 4
Agora é só substituir o valor na expressão:
Por último vamos substituir de volta a substituição que fizemos :