Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 5a
Calcule.
Passo 1
Para calcular esse limite vemos que apenas substituindo o valor na expressão não é uma boa tentativa, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
É preciso então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, então vamo lá!!
Passo 2
No numerador temos um polinômio do terceiro grau, da seguinte forma , então podemos usar a seguinte fórmula:
Assim temos e :
Resultando no limite:
Passo 3
No denominador temos um polinômio do segundo grau, da seguinte forma , então podemos usar a seguinte fórmula e achar o valor de e :
De cara sabemos que e , assim vamos ficar com:
Vamos ter então o limite:
Passo 4
Agora temos o limite da seguinte forma:
Podemos simplificar eliminando a expressão que aparece tanto no numerador quanto no denominador, então vamos lá:
Passo 5
Agora é só substituir o valor na expressão, e pronto, tudo resolvido.