Enunciado

Calcule.

underset(x -> + oo)(lim) 3^x

Passo 1

Fala aí galerinha. Tudo belezinha? Bom, precisamos calcular o underset(x -> + oo)(lim) 3^x . Esse limite se encaixa nesse modeinho aqui:

underset(x -> + oo)(lim) a^x = + oo se a > 1

Onde o a está no lugar do 3

Assim, aplicando na nossa questão, temos que

a = 3 > 1

Como o 3 também é maior que 1, então essa regra se encaixa perfeitamente. Então,

underset(x -> + oo)(lim) 3^x = + oo

Galerinha, nesse caso é só você pensar que vamos 3 multiplicando por ele mesmo infinita vezes. Se a gente for calcular isso, vamos ter um número bem grandão, né? Por isso, que o resultado é infinito!

Resposta

underset(x -> + oo)(lim) 3^x = + oo

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