Calcule.
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de zero.
Pra isso, vamos usar a definição da função tangente, que dada por:
E então, podemos reescrever nosso limite como:
A partir disso, vamos fatorar a nossa expressão e usar o limite fundamental, que é dado por:
Vamos lá!
Passo 2
Como o limite do produto é o produto dos limites, temos:
E pelo limite fundamental, sabemos que . Para , não temos nenhuma restrição, então podemos apenas substituir o valor do limite. Assim, temos:
Portanto,
Valeu, galera! Até a próxima! 😉