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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.3 - Ex. 1f

Calcule.

underset(n -> + oo)(lim) [(2)/(n) + ((3)/(5))^n]

Passo 1

Quando elevamos um número positivo, menor que 1 , ao infinito, o resultado converge para zero, então:

underset(n -> + oo)(lim) ((3)/(5))^n = 0

Como underset(n -> + oo)(lim) (2)/(n) = 0 , temos:

underset(n -> + oo)(lim) [(2)/(n) + ((3)/(5))^n] = 0 + 0 = 0

Logo:

underset(n -> + oo)(lim) [(2)/(n) + ((3)/(5))^n] = 0

Resposta

underset(n -> + oo)(lim) [(2)/(n) + ((3)/(5))^n] = 0

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