Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.3 - Ex. 1e
Calcule.
Passo 1
A função, só pode assumir o valor caso seja par, ou caso seja ímpar. Assim, sua imagem é limitada em , quando dividimos isso por um número que vai pra infinito, a razão converge para zero.
Assim:
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Resposta
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Supondo que 0a1 , mostre que lim n → + ∞ ∑ k = 1 n a k = a 1 - a
Calcule lim n → + ∞ 1 n 3 ∑ k = 1 n k 2 (Sugestão: Verifique que 1 2 + 2 2 + 3 2 + … + n 2 = 1 6 n n + 1 2 n + 1 . Veja Seção 17.)
Calcule. lim n → + ∞ ∑ k = 0 n 1 3 k
Suponha que a sequência de um termo geral a n , n natural, seja crescente (isto é, quaisquer que sejam os naturais n e m , nm ⟹ a n ≤ a m ) e que exista M real tal que a n ≤ M para todo natural n . Pr
Calcule. lim n → + ∞ n 2 + 2 2 n 3 + n - 1