Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.3 - Ex. 1c
Calcule.
Passo 1
Podemos reescrever a função pondo em evidência no numerador e denominador:
Assim:
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Resposta
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Use a Definição 2 diretamente para demonstrar que l i m n → ∞r n = 0 quando r1 .
(a) Mostre que, se l i m n → ∞a 2 n = L e l i m n → ∞a 2 n + 1 = L , então a n é convergente e l i m n → ∞a n = L .(b) Se a 1 = 1 e a n + 1 = 1 + 1 1 + a n encontre os oito primeiros membros da sequên
Demonstre o Teorema 7 .
Calcule o limite da sequência{sqrt(2) , sqrt(2 sqrt(2)) , sqrt(2 sqrt(2 sqrt(2))) , ...}
(a) Use um gráfico para conjecturar o valor do limite l i m n → ∞ n 5 n ! (b) Use um gráfico da sequência na parte (a) para encontrar os menores valores de N que correspondam a ε = 0,1 e ε = 0,001 na