Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.3 - Ex. 2
Supondo que , mostre que
Passo 1
Temos que:
Então, para temos:
Passo 2
Logo:
Se , então elevado ao infinito irá convergir para zero:
Assim, provamos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x com aceleração constante a , a0 . Suponha que no instante t = 0 a velocidade seja zero. A velocidade no instante t é, então, dada por v t = a t .Divida o inte
Calcule lim n → + ∞ 1 + 1 2 + 1 3 + … + 1 n (Sugestão: 1 2 k + 1 2 k + 1 + … + 1 2 k + 1 - 11 2 para k ≥ 0 .
Seja f x = x 2 , x ∈ 0,1 . Considere as sequências s n = f 0 1 n + f 1 n 1 n + f 2 n 1 n + … + f n - 1 n 1 n + f 1 1 n E S n = f 1 n 1 n + f 2 n 1 n + … + f n - 1 n 1 n + f 1 1 n. Calculea) lim n → +
Sabe-se que a sequência a 1 = 2 ,a 2 = 2 2 , a 3 = 2 2 2 , ..., é convergente. Calcule lim n → + ∞ a n .
Prove que lim x → 0 sen 1 x não existe.