Calcule. underset(n -> + oo)(lim) (n^2 + 2)/(2 n^3 + n - 1) Passo 1Podemos por n^3 em evidência, e assim obtemos: (n^2 + 2)/(2 n^3 + n - 1) = (n^3 ((1)/(n) + (2)/(n^3)))/(n^3 (2 + (1)/(n^2) - (1)/(n^3))) = ((1)/(n) + (2)/(n^3))/(2 + (1)/(n^2) - (1)/(n^3)) Passo 2Como temos underset(n -> + oo)(lim) (1)/(n) + (2)/(n^3) = 0 + 0 = 0 E underset(n -> + oo)(lim) 2 + (1)/(n^2) - (1)/(n^3) = 2 + 0 - 0 = 2 Assim: underset(n -> + oo)(lim) (n^2 + 2)/(2 n^3 + n - 1) = underset(n -> + oo)(lim) ((1)/(n) + (2)/(n^3))/(2 + (1)/(n^2) - (1)/(n^3)) = (underset(n -> + oo)(lim) (1)/(n) + (2)/(n^3))/(underset(n -> + oo)(lim) 2 + (1)/(n^2) - (1)/(n^3)) = (0)/(2) = 0 Logo: underset(n -> + oo)(lim) (n^2 + 2)/(2 n^3 + n - 1) = 0 Resposta underset(n -> + oo)(lim) (n^2 + 2)/(2 n^3 + n - 1) = 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.11. a_1 = 2, a_{n+1} = a_n / (1 + a_n)3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.9. a1 = 1, an+1 = 5 - 3an23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.39. {(e^n + e^(-n)) / (e^(2n) - 1)}23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.32. a_n = e^(2n / (n + 2))23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a_n = t * g^(-1) n / nVer TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre Sequências e SériesLista de exercícios de Limite de uma SequênciaVer exercício 9.4 - 1oVer exercício 13.3 - 4