Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 3a
Calcule
Passo 1
No infinito, apenas a potênca mais alta de importa, sendo assim vamos começar dividindo todos os termos por
Lembrando que , vamos agora simplificar ao máximo esse limite:
Passo 2
Agora, vamos usar o resultado do exercício : , então no denominador o termo tende a zero quando . E junto com ele, os termos e também assumem valores muito próximos de zero à medida que . Então temos:
Então esse limite é zero.
Beleza? Vamos pra próxima?
Resposta
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Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → 0 + 1 x - 1 x
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → 0 - 1 x - 1 x
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Encontre o limite lim x → ∞ x - x
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → ∞ ( 9 x 2 + x - 3 x ) .