Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 1g
Calcule
Passo 1
Para resolver limites no infinito de quociente de funções devemos ver qual comportamento prevalece: se do numerador ou do denominador. Para isso devemos seguir os seguintes passos:
- Identificar o termo de maior ordem;
- Dividir todos os termos por um termo de mesma ordem e coeficiente ;
- Daí sim partir para a análise do limite, lembrando (para ):
Passo 2
Agora vamos analisar nosso limite. O termo de maior ordem é , então vamos dividir todos os termos por :
Passo 3
Agora vamos analisar o que restou: todos os termos divididos ou por , ou , quando vão a zero. Sendo assim sobrou apenas o embaixo :
E esse limite tende a . Ok?
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor deunderset(x - - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x traçando o gráfico da funçãof (x) = sqrt(x^2 + x + 1) + x
f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 Use uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com 4 casas decimais.
Use o gráfico f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 para estimar o valor de lim x → ∞ f ( x ) com uma casa decimal
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite