f(x) = raiz(3*x^2 + 8*x + 6) - raiz(3*x^2 + 3*x + 1)

Use uma tabela de valores de f(x) para estimar o limite com 4 casas decimais.

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui estarei te ajudando a continuar a resolução desta atividade.

Na letra a) utilizamos um gráfico para estimar o valor do limite da função dada, agora o que iremos fazer é utilizarmos uma tabela.

Para resolver este item da questão, construiremos uma tabela de valores, onde x será confrontado com f ( x ) , e a partir dai iremos observar para qual valor a função se caminha no seu limite ao infinito.

Passo 2

Temos então:

f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1

Por meio da análise da tabela podemos observar que quanto maior o valor de   x , f x se aproxima de 1,4 433 . Logo,

lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 = 1,4433

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 = 1,4433

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