Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.2 - Ex. 2
Explique o significa dizer que
E
Nesta situação, é possivel que exista? Explique.
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que dizer o que significa quando escrevemos
e
Além disso queremos saber se é possivel que exista o limite
Parece complicado?
Basicamente temos que lembrar que o limite de uma função nada mais é do que o valor que a função tende a assumir quando sua variavel se aproxima de um determinado valor...
Então basicamente vamos interpretar o que está escrito nesses limites.
Veja só!
Passo 2
Então meu amigo, vamos aqui interpretar esse resultado.
Quando dizemos que
Estamos dizendo que o limite da função quando se aproxima de 2 pelo lado esquerdo da reta real, por valores menores que 2 é 1.
Ou seja, quando se aproxima de pela esquerda, ou seja, para valores infinitesimalmente menores que , a função tende a assumir valor .
Sacou?
Já para
Estamos dizendo que o limite da função quando tende a 2 pelo lado direito da reta real, por valores maiores que 2 é 5.
Ou seja, quando se aproxima de por valores infinitesimalmente maiores, a função tende a assumir valor .
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Para que exista, é preciso que:
Como isso não ocorre no nosso caso, concluímos que não existe .
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
Limite não existe