Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 23
Calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema queremos calcular o limite dado por
Tem ideia de como fazemos isso?
Para resolver esse problema podemos fazer algumas manipulações algébricas na função do limite para simplificá-la e assim eliminarmos a indeterminação. Logo, conseguirmos obter um resultado.
Veja só!
Passo 2
Começaremos o exercício multiplicando o limite pelo mínimo múltiplo comum do numerador, sendo assim:
Reescrevendo o limite para ajeitar o sinal do numerador, temos:
Agora simplificando o termo que aparece no numerador e no denominador, obtemos:
Por fim, iremos aplicar o método de substituição e fazer
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Para o limite lim x → 0 e 2 x - 1 x = 2 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Demonstre queunderset(x - 0^+)(lim) ln x = - oo
Demonstre, usando a definição 6, queunderset(x - - 3)(lim) (1)/((x + 3)^4) = oo
Suponha que lim x → a f x = ∞ e lim x → a g x = c , onde c é um número real. Demonstre cada afirmação. lim x → a [ f x + g x ] = ∞ lim x → a [ f x g x ] = ∞ se c0 lim x → a [ f x g x ] = - ∞
Quão próximo de - 3 devemos tomar x para que(1)/((x + 3)^4)10000