Calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema queremos calcular o limite dado por
Tem ideia de como fazemos isso?
Para resolver esse problema podemos fazer algumas manipulações algébricas na função do limite para simplificá-la e assim eliminarmos a indeterminação. Logo, conseguirmos obter um resultado.
Veja só!
Passo 2
Começaremos o exercício multiplicando o limite pelo mínimo múltiplo comum do numerador, sendo assim:
Reescrevendo o limite para ajeitar o sinal do numerador, temos:
Agora simplificando o termo que aparece no numerador e no denominador, obtemos:
Por fim, iremos aplicar o método de substituição e fazer
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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Para o limite lim x → 0 e 2 x - 1 x = 2 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Demonstre que lim x → 0 + ln x = - ∞
Demonstre, usando a definição 6, queunderset(x - - 3)(lim) (1)/((x + 3)^4) = oo
Suponha que f x= ∞ e g x= c , onde c é um número real. Demonstre cada afirmação. a) [ f x + g x ]= ∞ b) [ f x g x ]= ∞ se c0 c) [ f x g x ]= - ∞ se c0
Quão próximo de - 3 devemos tomar x para que 1 x + 3 410000