Nos Exercícios de 29 a 36, calcule a integral definida.
Passo 1
Vamos começar extraindo a constante da integral e separando nossa fração em duas:
Como a integral da soma é a soma das integrais:
Agora usaremos a integração por substituição.
Na primeira integral nosso será , enquanto na segunda
Encontrando o diferencial de cada , teremos:
Fazendo a substituição do na nossa integral:
Passo 2
Agora podemos resolver a integral:
Como a integral é definida, não precisamos nos preocupar com o C.
Mas lembre-se de trazer de volta a variável porque nossos limites ainda estão em , ficará:
Por último, basta fazer a subtração com os limites da integral: