Nos Exercícios de 29 a 36, calcule a integral definida.
Passo 1
Vamos começar extraindo a constante da integral e separando nossa fração em duas:
Como a integral da soma é a soma das integrais:
Agora usaremos a integração por substituição.
Na primeira integral nosso será , enquanto na segunda
Encontrando o diferencial de cada , teremos:
Fazendo a substituição do na nossa integral:
Passo 2
Agora podemos resolver a integral:
Como a integral é definida, não precisamos nos preocupar com o C.
Mas lembre-se de trazer de volta a variável porque nossos limites ainda estão em , ficará:
Por último, basta fazer a subtração com os limites da integral:
Resposta
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Nos Exercícios de 29 a 36, calcule a integral definida. ∫ e e 2 d x x ( ln x ) ² ²
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Nos Exercícios de 29 a 36, calcule a integral definida. ∫ 1 2 e x e x + e d x
Nos Exercícios de 29 a 36, calcule a integral definida. ∫ 1 e ln x x d x