Calcule o limite.

lim t → ∞ ⁡ t + 1 t 2 + 1

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e t → ∞ , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

L = lim t → ∞ ⁡ t + 1 t 2 + 1

Colocando t em evidencia no numerador e t 2 em evidencia no denominador:

L = lim t → ∞ ⁡ t 1 + 1 t t 2 1 + 1 t 2

Simplificando:

L = lim t → ∞ ⁡ 1 + 1 t t 1 + 1 t 2

Quando t → ∞ os termos 1 t e 1 t 2 vão para zero. Logo,

L = 1 + 0 ∞ ⋅ 1 + 0  

Assim,

L = 1 ∞ → L = 0

Resposta

L = 0

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