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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.13 - Ex. 6

Calcule o limite.

underset(t -> - oo)(lim) (t + 1)/(t^2 + 1)

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e t -> - oo , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

L = underset(t -> - oo)(lim) (t + 1)/(t^2 + 1)

Colocando t em evidencia no numerador e t^2 em evidencia no denominador:

L = underset(t -> - oo)(lim) (t (1 + (1)/(t)))/(t^2 (1 + (1)/(t^2)))

Simplificando:

L = underset(t -> - oo)(lim) ((1 + (1)/(t)))/(t (1 + (1)/(t^2)))

Quando t -> - oo os termos (1)/(t) e (1)/(t^2) vão para zero. Logo,

L = ((1 + 0))/(- oo * (1 + 0))

Assim,

L = (1)/(- oo) -> L = 0

Resposta

L = 0

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