Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 46c
Encontre o valor exato do limite.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui precisamos calcular o limite.
Passo 2
Para calcular esse limite, não podemos somente substituir os valores, infinito não é um valor então não ajuda muito apenas substituir.
Necessitamos trabalhar algebricamente esta equação.
Para isso, seja .
Multiplicaremos toda a equação por seu conjudado, tal que o conjugado vale 1, então
Então, ficamos com
Agora, dividiremos em cima e em baixo pelo denominador de maior potência, no caso, .
Daí, temos
Passo 3
Agora, aplicaremos o limite na que encontramos, porém precisamos lembrar de duas coisas, a primeira é que e a segunda é que , onde é uma constante qualquer, então,
Resposta
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49. Seja g (x) = (x^2 + x - 6)/(|x - 2|) ( i ) . underset(x - 2^+)(lim) g ( x ) ( i i ) . underset(x - 2^-)(lim) g ( x ) underset(x - 2)(lim) g ( x ) existe?Esboce o gráfico de g .
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites.27 lim x → ∞ x
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites.28 lim x → - ∞ x 3
Encontre os limites quando x → ∞ e quando x → - ∞ . Use essa informação, bem como os interceptos, para fazer um esboço do gráfico, como no Exemplo 11. y = 1 - x ( x - 3 ) 2 x - 5 2
Encontre os limites quando x → ∞ e quando x → - ∞ . Use essa informação, bem como os interceptos, para fazer um esboço do gráfico, como no Exemplo 11. y = x 2 x - 2 1 - x