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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.13 - Ex. 3

Calcule o limite.

underset(x -> oo)(lim) (3 x^3 + 4 x^2 - 1)

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e x -> oo , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

L = underset(x -> oo)(lim) (3 x^3 + 4 x^2 - 1)

Colocando x^3 em evidencia:

L = underset(x -> oo)(lim) x^3 (3 + (4)/(x) - (1)/(x^3))

Quando x -> oo os termos (4)/(x) e (1)/(x^3) vão para zero. Logo,

L = oo^3 * (3 + 0 - 0)

Assim,

underset(x -> oo)(lim) (3 x^3 + 4 x^2 - 1) = + oo

Resposta

underset(x -> oo)(lim) (3 x^3 + 4 x^2 - 1) = + oo

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Calcule. lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x
Calcule.underset(x - - 1^+)(lim) (3 x^2 - 4)/(1 - x^2)
Calcule. lim x → 1 + ⁡ 2 x + 3 x 2 - 1
Calcule. lim x → 1 2 + ⁡ 4 2 x - 1
Calcule.underset(x - - 1^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x)