Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 2
Calcule o limite usando um dos métodos estudados no Capítulo 2.
Passo 1
Primeiramente, observe que se fizermos a substituição do valor na função, chegaremos a indeterminação .
Nessa questão, vamos usar o limite trigonométrico fundamental, que nos diz que:
Passo 2
Observe que podemos fazer:
E aí, usando a propriedade do limite, fazemos:
Aplicando o limite trigonométrico fundamental obtemos:
Prontinho!
Resposta
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Faça uma conjectura sobre o limite traçando o gráfico da função envolvida com um recurso computacional; verifique sua conjuctura usando a regra de L’Hôpital. lim x → π 2 - 4 t g x 1 + sec x
Faça uma conjectura sobre o limite traçando o gráfico da função envolvida com um recurso computacional; verifique sua conjuctura usando a regra de L’Hôpital. lim x → ∞ ln ln x x
Faça uma conjectura sobre as equações das assíntotas horizontais, se houver, por meio do gráfico da equação obtida por um recurso computacional; verifique sua resposta usando a regra de L’Hôpital. y =
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. lim x → 0 + sin x 1 x = 0
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 x 2 1 - cos