Faça uma conjectura sobre o limite traçando o gráfico da função envolvida com um recurso computacional; verifique sua conjuctura usando a regra de L’Hôpital.
Passo 1
Quando montamos o gráfico dessa função computacionalmente, podemos observar que quanto maior o x, mais a função se aproxima do zero, mas sem tocá-la, o que nos faz acreditar que quando x vai para o infinito, temos 0 como resultado do limite.
Passo 2
Aplicando a regra de l’hospital temos então:
Opa, então confirmamos que nosso limite realmente vai para zero!