Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.6 - Ex. 54
Faça uma conjectura sobre as equações das assíntotas horizontais, se houver, por meio do gráfico da equação obtida por um recurso computacional; verifique sua resposta usando a regra de L’Hôpital.
Passo 1
Para essa questão vale lembrar que temos uma assíntota horizontal quando nosso x tende para mais e menos infinito, e encontramos uma constante como resultado desse limite. Caso contrário, não possuímos uma AH. Por meio do plote do gráfico podemos observar que a função aparente possuir uma AH em y por volta de -1. Vamos calcular o limite para confirmar isso.
Passo 2
Reescrevendo x como ficamos com:
Podemos agora aplicar a propriedade do ln, onde ficamos com:
Colocando o em evidencia ficamos com:
Resposta
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se p ( x ) for um polinômio qualquer, então lim x → ∞ p x e x = 0
Encontre o limite. lim x → 0 t gx x
Encontre o limite. lim x → π + s e nx x - π
Calcule o limite dado sem usar a regra de L’Hospital e depois use-a para conferir sua resposta. a lim x → 2 x 2 - 4 x 2 + 2 x - 8
Encontre o limite. lim x → 0 xe x 1 - e x