Faça uma conjectura sobre as equações das assíntotas horizontais, se houver, por meio do gráfico da equação obtida por um recurso computacional; verifique sua resposta usando a regra de L’Hôpital.
Passo 1
Para essa questão vale lembrar que temos uma assíntota horizontal quando nosso x tende para mais e menos infinito, e encontramos uma constante como resultado desse limite. Caso contrário, não possuímos uma AH. Por meio do plote do gráfico podemos observar que a função aparente possuir uma AH em y por volta de -1. Vamos calcular o limite para confirmar isso.
Passo 2
Reescrevendo x como ficamos com:
Podemos agora aplicar a propriedade do ln, onde ficamos com:
Colocando o em evidencia ficamos com: