Calcule os limites.
Passo 1
Para calcular o limite de uma função vetorial precisamos calcular o limite de cada componente.
Passo 2
Vamos iniciar simplificando as equações para colocar nos limites.
Somente na componente em precisa de uma simplificação.
Simplificamos a expressão fatorando o numerador:
Passo 3
Vamos aplicar o limite.
Limite da componente :
Limite da componente :
Limite da componente :
Se substituirmos no numerador e no denominador temos que ambos vão para zero, então podemos utilizar a regra de L’Hôspital para calcular o limite. Derivando o numerador e o denominador:
Passo 4
Desta forma: