Calcule ao longo da curva
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para calcularmos a integral sobre uma curva , dada pela equação de reta parametrizada com devemos lembrar da teoria da página 363.
Passo 2
Assim, a integral pode ser escrita como , onde é uma função contínua em e a velocidade instantânea sobre a curva .
Passo 3
Precisamos agora encontrar a calculada para , com e , que será igual a .A velocidade dada por .O módulo de será igual a:
Passo 4
Podemos agora voltar a forma da integral dada por Fazendo as substituições de e calculados anteriormente, teremos então o resultado da questão que é:
Resposta
Resposta nos passos.