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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 16

Calcule a medida dos lados de um triângulo retângulo, sabendo que a altura relativa à hipotenusa é h=4 e um ângulo agudo é B ^ = 30 ° .

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Vamos desenhar para ficar melhor para visualizar:

Vamos começar calculando o seno de 30 ° :

s e n   30 ° = 1 2 = h A B

1 2 = 4 A B

A B = 8

Passo 2

Beleza! Agora, note que se o triângulo é retângulo e um dos ângulos é de 30 ° , então como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 ° , logo o outro ângulo mede 60 ° . Assim, podemos calcular o seno desse ângulo:

s e n   60 ° = 3 2 = h A C

3 2 = 4 A C

A C = 8 3 = 8 3 3

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

A B = 8

A C = 8 3 3

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