Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 2g
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se uma dessas três condições não é aceita, se não for, achamos o valor de em que a função não é contínua.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora ver se o para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
O limite não existe, ele diverge, assim não existe, e não passa pela segunda condição, assim a função não é contínua em .
Resposta
não é contínua em
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