Investigue a continuidade nos pontos indicados:
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se as três condições são aceitas.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora ver se o existe, para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
Os limites laterais deram valores diferentes, assim não existe, e não passa pela segunda condição.
Não precisamos nem testar a terceira condição, pois para ser contínua teria que satisfazer as três condições.
Resposta
não é contínua em
Exercícios de Livros Relacionados
Em qual intervalo a função h(x) = x^(-2/3) é contínua ?
Em qual intervalo a função k(x) = x^(-1/6) é contínua ?
Em qual intervalo a função f(x) = tg(x) é contínua ?
Em qual intervalo a função f(x) = x^(3/4) é contínua ?
Em qual intervalo a função f(x) = sen(x) / x é contínua ?