19. Calcule com precisão de três casas decimais, usando o polinômio de Taylor do exercício 5 em . ( Use a aproximação .)
Passo 1
Nesta questão o enunciado não nos fornece muitas informações, somente o que ele quer que encontramos mesmo. Para isso, basta aplicarmos a formula do polinômio de Taylor do enésimo grau apresentada ao longo da Seção. Devemos também utilizar a formula para o cálculo do resto de Lagrange.
O Polinômio de Taylor de enésimo grau da função no número a é dado por:
Passo 2
Sendo assim, para a função dessa questão o polinômio de Taylor ficaria da seguinte forma:
Passo 3
Passo 4
Sendo assim, para o calculo em questão teremos:
Então,