Calcule
Onde ,
Passo 1
Nosso capítulo se refere a Integral de linha relativa ao comprimeiro de arco. Onde tendo nossa função contínua, definida na imagem de , então temos que
Passo 2
Desta forma vamos agora partir para nosso problema.
Dada a parametrização que o exercício nos fornece, temos que
E
Assim nossa integral pode ser reescrita como
Fazendo uma integração por partes, fazemos
O que nos leva
Assim podemos reencrever nossa integral como
Que era exatamente o que buscavamos