Quando vamos calcular essa integrai imprópria, precisamos dividir em 3 casos diferentes:Caso 1: .
É muito natural considerar esse caso, pois sabemos que . Agora vamos usar a definição para calcular a integral imprópria:
Portanto, para , essa integral imprópria diverge.
Caso 2 .
Outro caso que também é natural, pois sabemos que Agora
Como , temos que , desta forma temos que . Então Portando, para , essa integral imprópria converge para .
Caso 3 .
Esse caso é completamente análogo ao anterior, porém, como , temos que
, desta forma temos que . Então Portando, para , essa integral imprópria diverge.