Determine o plano que passa pelos pontos e e que seja tangente ao gráfico de .
Passo 1
Para ser tangente ao gráfico de , tem que estar na fórmula
Onde são as coordenadas do ponto onde o plano tangencia a função. Calculando as derivadas
Calculando os valores das derivadas e da função no ponto
Portanto, temos o plano
Passo 2
Usamos agora os pontos dados para encontrar o ponto .
Jogando o ponto na equação do plano
E
Subtraindo a primeira pela segunda equação
Substituindo na segunda equação
E temos a equação do plano, substituindo e